1. 淺談信息技術與數學學科的整合
淺談信息技術與數學學科的整合
摘要：教育信息化是信息時代教育領域里掀起的一股新浪潮，而信息技術與數學學科的整合，簡而言之，就是發揮信息技術的優勢，注重挖掘其與數學學科的基本要素，探索兩者間的共性特徵，從共性特徵上把握整合的結合點，使學生的素質得到更好的培養個提高。
關鍵詞：信息技術；數學學科；整合；媒體；網路
《綱要》指出：「促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和失聲互動方式的變革」；「充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。」而就數學學科而言，重點是要真正解決學生認識能力和創新能力培養上的難點問題，解決學生在認知過程和創新過程中所必須要解決，而傳統教學難以甚至是無法解決的能力培養問題。所以，要實現信息技術與課程的有機整合，就應當揚信息技術之長，克傳統教學之短，直接瞄準學生的能力和素質的培養，作為教育信息資源實現信息技術與課程整合的整合點，加以攻關。
一、信息技術作為教師教授活動的主要媒體，通過創設信息化特殊情境而引導學生進行學習
在計算機軟體和多媒體資料的幫助下，將被感知、被人知、被想像、被推理的事物及其發展變化的形式和過程，用模擬化、模擬化、形象化、現實化的方式，在教學過程中盡量表象出來。
一般說來，課件（courseware）就是專門為進行教學活動而設計的各種計算機應用軟體，是文本、圖形、圖畫、聲音和動畫等的集合體。包括用於控制和進行教學活動的程序，以及幫助開發、維護和使用這些程序的文檔材料、附屬的課本和練習冊等。目前，人們通常用PowerPoint，Authorware，photoshop等多媒體編輯軟體作為基本的技術平台來開發課件，其中Powerpoint最為簡單實用。與傳統教學相比較，課件的使用在為學生創造互動式學習環境的同時，能有效改善教學效果和提升教學質量。
在數學教材中，有一些圖形、虛線框中的計算過程等內容主要設計意圖是讓學生理解知識的形成過程，但是這些都是靜止的，不易讓學生理解知識的形成過程。在教學過程中，可充分利用多媒體計算機的優勢，把圖片情境由靜態變為動態，把知識形成的過程淋漓盡致地呈現在學生的眼前。
美國心理學家布魯納說：最好的學習動機是學生對所學知識本身的內部興趣，興趣是最好的老師。在數學學科方面，練習比較多，以往在實際教學中，會出現大小黑板一起上，擦了板書寫練習的情況，這樣大大減少了課堂練習容量，也給老師的工作增添了不少負擔。這時就可以把預先擬好的題目運用電教手段，設置多種題型，全方位、多角度、多層次地突出重點，而且計算機還可以隨時將學生的學習情況反饋給學生、教師。例如：學生回答正確時，計算機可以馬上亮出正確答案並會發出表揚：「你真棒！」、「真是個聰明的孩子！」、「真沒想到這道題你也能做對！」、「你有這么大的進步，老師真為你感到高興！」等，學生看了以後自然很高興，更加舉盎然了；如果答錯了，計算機也會及時提醒學生：「書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟！」、「太粗心，細心點！」、「其實你能做對，再想想！」、「是不是有點累了，休息一下再做吧！」等。運用各種激勵語言啟發學生認真動腦，及時的反饋使學生能及時了解自己的學習情況，促使學生自我激勵，以不斷獲得獨立發現問題的愉快體驗。、
以上正是利用了信息技術的優勢，才使學生更為深刻地理解知識，並掌握、鞏固知識，而使這些都是傳統教學所無法做到的。
二、使信息技術成為學生「勞作（work）的工具而進行的學習」
信息技術對人類最重要的影響，是通過信息網路化來體現的。在網路環境下，構建軍以學生為主體的教學模式，發展學生的認知能力和創新能力。、
關注人是新課程的核心理念。孔子說：「知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者。」所以課堂上學生裝是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉，學習態度是積極還是消極，學習信心是強還是弱，這些都不得不必須要求教師用「心」去關注。現代教育技術的發展，網路教學環境是變革舊教學模式，建立以學生為主體，教師為主導的新教學模式的有效手段。
德國戈特福里德.海納提出：「教師凡欲促進他的學生的創新能力，就必須在他們班上倡導一種合作、社會一體的作風，這也有利於集體創新力的發揮。」在網路環境下進行教學，學生在教師創設的「教學情景」下，利用教學設計中的資源或教師指定的網際網路上的資源，通過主動參與操作實現人機交互，調動學生自主學習的積極性和主動性，培養學生獲取和加工、處理信息的能力和創新能力，學生在協作學習和合作學習中通過討論、幫助等學習過程，不斷發現、、探究知識的意義。這樣學生在學習過程中是知識建構中和積極參與者，使學生的主體地位得以真正落實。作為一名教師，就要使學生在學習過程中充分發揮學生的主動性，能體現學生的創造精神；要讓學生有多種機會在不同的情景下去應用他們所學的知識；要讓學生能根據自身行動的反饋信息來形成客觀事物的認識和解決問題的方法。
在傳統的數學教學中，信息來源單一，主要途徑是統一的教材、實物教具、實物學具。教材中的信息量極為有限，一個知識點只能提供一個例題或幾個圖形，且幾年不變，信息容易過時和脫離學生生活實際；教師的實物教具製作麻煩，時間花費較多，數量必然有限，精確性也較低，造成教師工作效率低下；學生自製學具更加有限，且學具難以資源共享。因此傳統教學環境下對學生主動建構所需要的信息的數量和質量的提供都是遠遠不夠的。
為此，我們可以嘗試通過國際互聯網這個世界性的知識信息庫，通過中學生能夠掌握的網頁瀏覽與上傳、下載技術，改變信息來源，為學生學習數學提供了豐富多彩、具有強烈時代感、真實感的素材，有效提高信息的數量和質量，成功地為學生的自主建構提供了可能。這些信息是可以及時更新、增值的，即學生可以通過上傳新的信息和有創意的作品而豐富信息庫。在「軸對稱圖形」的教學中，教材只提供發三幅例圖：楓葉、蜻蜓和天平。如果只依靠教材，感性材料的數量是絕對不夠的，容易引起學生對「軸對稱圖形」的片面理解，且教材中的天平並不是學生生活中所常見的天平，缺乏時代感，難以與學生已有經驗產生聯系。而運用現代信息技術，從網上尋找資料，則輕而易舉地解決了上述問題。像老師這就可以在互聯網上下載非對稱圖形和對稱圖形。圖片范圍可以有航空、航海、植物、人物、動物等，都是學生日常生活或電視節目中常見的。把這些圖片製作成網頁，讓學生自由瀏覽、搜索、比較、分析。他們根據學生目標先觀察雜亂無章的圖片，再使用軟體中的模擬搜索引擎輸入關鍵字「對稱圖形」，觀察電腦從諸多圖形中搜索出來的對稱圖形，集中認識「軸對稱圖形」的特徵。通過對大量軸對稱圖形的觀察和分析，學生深刻地認識到「對稱圖形」、「軸對稱圖形」的特徵，這樣就完整、全面地理解「軸對稱圖形」的含義，既很好地發揮了學生的主動性，又使學生成為了信息的提供者。
傳統教育比較強調聚合思維（集體思維、求同思維、正向思維），很少注重發散思維（求異思維、逆向思維、多向思維）的培養，影響學生的求異求新精神的發展。網路環境下的教學重視「情景設置」、「協作學習」的學習環境和資源配置，學生在網路環境下，主動參與，人機交互，通過動腦、動手、動口親身參與協作教學過程。發現、探索學習，開拓了學生思維空間，突出了學生在學習過程中的主體地位，學生的發散思維可以充分得到發揮，為創造人才的培養提供理想的途徑。
總的來說，未來的教育技術必將是以信息技術為基礎的教育技術。信息技術與數學學科的整合無疑在信息時代中佔主導地位，作為數學老師，我們必須抓住這一機遇，積極主動地學習更多計算機知識，充分利用現代信息技術，在有效調動學生的學習興趣和積極性的同時，使學生的素質和能力得到更一步的提高。而這一切都需要我們付出巨大的努力去實踐、總結，這樣才能實現信息技術與數學學科的整合。
參考文獻：
（1）黃甫全 試論信息技術與課程整合的基本策略 華南師范大學教科院課程與數學系
（2）中國教育報 2001年12月2日
（3）張翠平、周廣忠 多媒體手段與數學課堂教學 2001年12月
（4）教育部文件 中中學信息技術課程指導綱要（試行）
2. 如何將信息技術與數學教學整合
所謂信息技術與數學教學整合，我認為是指在教學過程，把信息技術、信息資源、信息方法、人力資源和教學內容有機結合，以實現教學目標，完成相應教學任務的一種新教學方式。作為一種現代化教學手段，信息技術利用文字、實物、圖像、聲音等多種傳媒方式向學生傳遞信息。它不僅能充分調動學生積極性、激發學生的求知慾、活躍學生思維、拓展學生想像力，而且作為教學信息的傳輸渠道與載體，其容量大、效率高、節省教育投資，使其成為目前教學技術手段主流的原因。
教育 家陶行知先生也曾說過：「與時代俱進，才能做一個長久的現代的人。」也就是說，我們的人民要與時俱進，不斷創新。我們的教育更是應該這樣，才能滿足時代的要求。如今，我們又迎來了新課改，新課改倡導信息技術與學科教學整合。所謂信息技術與課程整合，就是將信息技術與學科教學融為一體，把信息技術作為一種工具，改變傳統的教學模式，提高教學效率。如何將信息技術整合到數學教學中來，讓數學課更加生動，有趣、有效，這是課改中的一個熱門話題。下面就數學課與信息技術的整合，談談自己的粗略的看法。
一、換位教與學
我們知道，所謂的學科有機「整合」，其核心就是要我們把現代教育技術融入到小學數學學科的教學中去，在教學實踐中合理的運用信息技術手段得到文字、圖像、聲音、動畫、視頻、甚至三維虛擬現實等多位信息用於課件製作，充實教學容量，豐富教學內容，運用教學方法更加多樣，更加靈活。所謂的學科整合，決不僅僅是簡單的將信息技術作為一種教學手段與傳統的教學手段想疊加，更不是僅僅使用幾張幻燈片，用一用事物投影，而是將信息技術真正的為教學服務。實現學生的學習過程交互化；學習環境的時代化，全球化。
課堂上，學生面對電腦，在強化了演示作用的同時，更加大了互動作用的發揮，從而有效的促進了師生在教與學雙邊的活動。在這一互動中，又涵蓋了以下三方面的互動：
1、師與生之間的互動
由於有了信息技術平台的支持，使得教師與學生之間的互動交流，變得簡潔明快，如：教師希望引導學生發現三角形面積公式的推導過程，教師用學具演示時，強調學生不要講話，仔細看老師動手操作的演示，可是課堂上還是有學生注意力不集中，心不在焉；可當老師說，看電腦時，全體學生的注意力都放在了電腦屏幕上，認真看課件的演示，從而明白了平行四邊形面積的一半就是三角形的面積。在結合教師說明的同時，使學生很快找到了感覺，快樂的情緒自然表現出來。
2、師與電腦的互動
教師在操作電腦時，由於做了充分的准備，所以操作起來輕車熟技，而電腦教學程序的設計則更有利於學生的學習活動和教師的教學指導。老師在操作過程中的自信、自如，更是有效地促進了教學活動的發展。
3、是生與電腦之間的互動
學生從電腦課上學到的信息技術技能，能在這樣的課堂學習中得以運用和展示，促進了學生與老師之間的互動。課堂上，教師設計的一組練習題，讓學生自己選做，答題完畢後，可以看看自己的成績。當成績單跳出後，可以從中看到相關信息：有對、有錯，還有錯的原因，有對高分數成績的表揚，也有對低分數成績的鼓勵。這樣有效得促進了學生在練習過程中的思考熱情。
二、高效運用信息技術，生活中感悟數學。
我們知道，數學教學必須注重從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們感興趣。比如教學《年，月，日》教學中，首先應該抓住學生年齡特徵，利用課件中的時間小精靈來引出時間的重要性，引發小學生的強烈的興奮感和親切感，營造積極活躍、向上的學習氛圍，為學習新知創設良好的情境。
為突破教學由於地域、時空等因素的局限，利用課件把相關的影視資料、動畫、圖像巧妙的加以組合，在教學中播放，有利於學生跳出書本的局限，拓寬知識面。如"元、角、分的認識"和"千克、克的認識"，是小學數學教材中學生比較難掌握的學習內容。教學中創設一個"虛擬現實"-超市情境。"超市"里琳琅滿目的商品，分為學慣用品區、生活用品區、兒童玩具區、食品區等。這些都讓學生興奮不已，極大激發了他們強烈的參與慾望，迫不急待地想在網路中做"顧客"。根據電腦顯示，學生可以自己充當售貨員，點擊食品到秤上去稱，然後根據單價算出金額。也可以是"顧客"，自由地去花錢購物，將手中的錢計劃著去用，學習熱情空前高潮。其間，學生主動參與互動，得以充分展示，每個學生自然地把所學的知識與生活實際，通過信息技術緊密地整合在一起，縮短了教材內容和生活經驗之間的距離，既提高了學生解決實際問題的能力，又提高了課堂教學效率。
三、利用多媒體，激發學生的興趣。
我運用多媒體技術導入新課，能全方位、多角度地激發小學生的好奇心與求知慾，是他們產生學習的動機。在我《數字與編碼》一活動課時，從網路上搜集的有關編碼的圖片製作成一段影片，再加上效果和音樂，呈現在學生面前。這樣激發了小學生的求知慾，使他們對數字與編碼之間的聯系充滿了濃厚的好奇心。這樣的引入激發了學生的興趣，使他們產生了學習動機，明確學習目的。
1、讓信息技術成為激發學生數學學習興趣的金鑰匙
有些學生認為學習數學是一件很枯燥的事情，對數學的認識僅僅停留於乏味的計算，對數學沒有學習興趣。數學課程標准強調數學要與自然及人類社會的密切聯系，讓學生了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。我們可以藉助信息技術，網路媒體讓學生從書本上學習數學知識擴展到從生活中獲取相關信息。網路資源圖文並茂，信息量大，獲取信息便捷快速而深受學生的喜愛，如果能有效的運用網路等信息技術手段將能增強學生的學習興趣，學生將樂於去了解數學，學習數學。
比如在教學「軸對稱圖形」的時候，我帶領學生進入軸對稱圖形的專題教學網站，專題網站里含有豐富的資源，軸對稱的建築物、植物、動物、工具還有各種漂亮的軸對稱剪紙、窗花，學生們被這些信息所吸引，不僅對軸對稱有了感性認識，而且對軸對稱圖形產生了進一步探究的慾望。網頁中把實物圖抽象成數學圖形，配合一些揭示軸對稱的圖形本質的動畫演示，學生學習又從感性認識提升到理性認識，從而認識軸對稱的相關概念，提高數學思維能力。在整個學習的過程中，學生自主學習，自主探索，不僅學到了數學知識，而且拓寬了視野，了解了社會，了解了自然，更增強了學習興趣，培養了學生的自主學習的能力。在教學過程中，學生自己動手搜索，發現了軸對稱圖形在人們生活中美妙的作用，了解到生活中數學無處不在，體會到數學的應用價值，知道學好數學的重要性和現實意義，而且通過搜索，提高了學生的實踐能力和觀察、分析數據的能力。
教學中，我們要注意適當的選擇適合信息技術與數學教學整合的內容，不能什麼都用網路等信息技術，而且還要注意信息技術在數學教學中的有效性，有時教師可以適當搜索好內容，以便學生在有限的時間內更好的學習，避免無效地收集信息和受到無意義的信息的干擾。
2、讓信息技術成為提高學生數學思維能力的催化劑
《數學課程標准》明確指出數學教學要使學生能夠掌握解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神；學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識。利用信息技術創設新穎的教學環境，將課堂教學從以教師講授為主轉為以學生動腦動手自主研究、小組學習討論交流為主；利用信息技術把數學課堂轉為"數學實驗室"，使信息技術的運用成為學生學習過程的有機組成部分，從而便於學生掌握信息的收集、檢索、分析、評價、轉發和利用的技能。學生通過自己的活動得出結論，創新精神與能力得到發展。
比如教學《年、月、日》，目的是使學生認識時間單位年、月、日，知道大月、小月、平年和閏年，知道各月及平年、閏年的天數，初步學會判斷某一年是平年還日閏年的方法。教學時，我先讓學生通過計算機呈現的日歷來探究每個月可能有多少天，學生在小組活動中可以選取不同年份來發現探索出大月、小月的天數，並且由此認識平年和閏年的概念，學生可以從網路中查找資料了解為什麼要設立閏年和平年，並且由此在小組內來歸納判斷閏年的規律，全班交流，並且全體學生可以通過網上萬年歷這個小程序舉例驗證這個規律的正確性，最後在了解了年、月、日之後，學生可以自由地上網查找各種歷史資料，結合所學知識，小組內用ppt製作成電子演示文稿，發送給每位同學進行交流。這是一節數學與信息技術整合的實踐活動課，在數學教學的過程中，我只告訴學生一些平年、閏年等名詞，沒有告訴學生一個概念的內涵，更沒有告訴學生一條規律。學生藉助信息技術激發了思維，有助於學生探索發現，合作交流，在整個過程中自主地完成信息的收集，轉化和發布。這一探索過程是常態教學所實現不了的。課堂由貧乏無味的概念課程轉化為有趣的探索過程，課堂氣氛達到高潮，每個人都儼然一個小數學家，在介紹自己的新發現，或傾聽或參與探討。思維的豐富性導致了方法的多樣性和創新性，最終促使學生深刻的理解了知識，促進了創新能力的發展。學生在教師的積極指導下利用信息技術勇於創新，學生自己找到的方法，無比喜悅，體驗到成功的快樂。
數學教學還可以藉助於信息技術延伸到課外，利用信息技術進行探究性課題的研究。比如在校園網或教師的個人主頁上，公布研究的數學課題。在老師的指導下，整理自己的成果，寫成小論文或者演示文稿在網上發布。運用信息技術進行與小學數學拓展型課題的整合，使學生的學變得更為主動。他們在交流研討中，不僅學習他人的研究成果，而且對自己所研究的成果有喜悅感，成就感，同時感受到與他人討論、探究的樂趣。
3、讓信息技術成為提高學生數學運用能力的助推器
數學教學中，鞏固性練習是學生掌握數學知識和形成能力的重要保證。練習既要講究精練，又要有一定的量，同時要及時反饋，幫助學生建立完整的知識體系，達到舉一反三目的。教師利用信息技術設計形象生動的練習，激發學生的學習動力，增強學生學好數學的慾望。
例如我在教學《口算除法》時，進行了有益的嘗試。按照過去的常規教學方法，在新知識的鞏固練習中，我還要安排學生做課本上的習題，或者再布置一定數量的卷面作業，要求學生同一時間完成，從大多數學生出發這自然是合理的，但是，怎麼同時解決理解能力較強的學生個體需求和關注理解能力較慢的學生呢？傳統方法往往只能限制發展快的，犧牲發展慢的，採取所謂「一刀切」的辦法。利用計算機網路進行學習就不一樣了，學生利用計算機隨機習題庫，進行了5分鍾的練習。結果是做了8－20題的有4人，21－35題的有8人，36－60題的有27人，61－74題的有7人，平均每人做30題。可以看出，反應快和反應慢的學生做題速度相差是10倍，這種練習形式，題目隨機出示，相鄰的計算機出題均不相同。學生每做完一題，計算機緊接著出下一題，這樣有了競賽的意味。學生做正確了，計算機作出「正確」的反饋，做到一定數量的就播放幾幀動畫以示鼓勵。做錯了，計算機又做出提示糾正的反饋，遇到障礙還以查詢相應知識。學生的學習過程完全是自主進行的，做8道題的學生沒有壓力，覺得輕松愉快，做了74道題的同學意猶未盡，全體學生興致勃勃，都在各自原有的基礎上得到的提高。同一目標段的學習內容，學生還可以多次重復選擇，由於系統設置是隨機出題，學生面對的是知識難度相當的不同題目，這既避免了學生學習過程中可能產生的厭倦情緒，又可以使學生對已經獲得的內部經驗性信息進行有益的復讀，從而促進他們將知識內化為技能。數學鞏固中藉助信息技術的手段為適合不同類型的學生學習，為不同能力的學習者提供不同素材，不同機會，滿足了不同層次學生發展的需要，真正做到了因材施教。
總而言之，二十一世紀，是數字化信息時代，是充分展示學生品質的時代，數學的課堂教學要適應時代的需要，在課堂教學中，形成把書本知識與社會信息通過電腦有機的結合，從而實現傳授知識與自我探索知識的教學理念和教學模式。未來數學教學與信息技術的有機結合，給課堂教學帶來從形式、內容到教學模式的變革。教師只要適時、適度、適當地運用新的教學媒體，改革傳統的教學方法，把學生置於教學的出發點和核心地位,應學生而動,應情境而變,課堂就能煥發出勃勃生機。